ソケット通信(System.Net.Sockets.TcpClient)によるPOP3メール受信(SSL無し)のサンプルです。
メールで送受信されているコマンドとレスポンスの参考になると思います。

POP3サーバーで使用されるコマンド(CAPA/STAT/LIST/UIDL/DELE)は沢山ありますが、
このサンプルではRETRによるメール受信のみシンプルにまとめています。

SSL(セキュリティで保護された接続)による暗号化も可能ですので、
別のサンプルで記述します。

簡単にメール送受信したい方は、こちらのDLLをオススメします。
メール送信/受信DLL(VB.NET/C#.NET)

C#.NET版のサンプルソースはこちらです。
POP3(SSL無し)でメール受信(TcpClientソケット通信)サンプル(C#.NET)

メール関係のその他のサンプルはこちらです。
メール送信/メール受信サンプル(VBS/VBA)
メール送信(SMTP認証/POP認証)のサンプル(VB.NET)
SMTP(SSL無し)でメール送信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)
SMTP(SSL有り)でメール送信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)
SMTP(TLS有り)でメール送信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)
POP3(SSL有り)でメール受信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)
IMAP(SSL無し)でメール受信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)
IMAP(SSL有り)でメール受信(TcpClientソケット通信)サンプル(VB.NET)

メール関係のツールはこちらです。
指令メール実行
受信メールを監視しメールタイトルのキーワードに対応したプログラムを実行するツールです。
ファイル監視人
ファイルやフォルダの更新時にメッセージ表示またはメール送信するツールです。
フォルダ監視人
フォルダ内のファイル更新時に更新通知(差分メール等)、指定プログラム実行するツールです。
ＰＣ状況メール通知(PcEvMail)
ＰＣ起動/ＰＣ終了/ログイン/ログアウト/ファイル更新時にメール通知/ログ出力するツールです。

ソケット通信関係のサンプルはこちらにもあります。
ソケット(TCP/IP)通信関係のサンプル

Public Class Form1
    Private cset As String = "ISO-2022-JP"
    Private serv As String = "pop.xxx.com"
    Private port As Integer = 110
    Private user As String = "user"
    Private pass As String = "pass"

    ' (SSL無し)POP3でメール受信(TcpClientソケット通信)サンプル
    ' ヤフー(pop.mail.yahoo.co.jp)やニフティー(pop.nifty.com)でメール受信
    Private Sub Button1_Click( _
        ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        ' TcpClientソケット通信定義
        Dim stream As System.Net.Sockets.NetworkStream
        Dim client As System.Net.Sockets.TcpClient

        ' POPサーバーに接続
        client = New System.Net.Sockets.TcpClient
        client.Connect(serv, port)

        ' SSL無しの実装---------------------------------------------------------------
        ' 通信開始(SSL無し)
        stream = client.GetStream()
        ' ----------------------------------------------------------------------------

        ' POPサーバー接続時のレスポンス受信
        Dim rstr As String
        rstr = StreamWriteAndRead(stream, "", cset)
        If rstr.StartsWith("+") = False Then
            Throw New Exception("エラー:" & rstr)
        End If

        ' USERの送信
        rstr = StreamWriteAndRead(stream, "USER " & user & vbCrLf, cset)
        If rstr.StartsWith("+") = False Then
            Throw New Exception("エラー:" & rstr)
        End If

        ' PASSの送信
        rstr = StreamWriteAndRead(stream, "PASS " & pass & vbCrLf, cset)
        If rstr.StartsWith("+") = False Then
            Throw New Exception("エラー:" & rstr)
        End If

        ' RETRの送信
        rstr = StreamWriteAndRead(stream, "RETR 1" & vbCrLf, cset)
        If rstr.StartsWith("+") = False Then
            Throw New Exception("エラー:" & rstr)
        End If

        ' メールの表示
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(rstr)

        ' QUITの送信
        rstr = StreamWriteAndRead(stream, "QUIT" & vbCrLf, cset)
        If rstr.StartsWith("+") = False Then
            Throw New Exception("エラー:" & rstr)
        End If
    End Sub

    ''' <summary>
    ''' メールサーバとの送受信
    ''' </summary>
    ''' <param name="stm">メールサーバ通信ストリーム</param>
    ''' <param name="req">リクエスト(コマンド)</param>
    ''' <param name="cst">文字コード</param>
    ''' <returns>レスポンス</returns>
    ''' <remarks></remarks>
    Private Function StreamWriteAndRead( _
        ByVal stm As Object, _
        ByVal req As String, _
        ByVal cst As String) As String

        ' メールサーバへリクエスト送信
        If req <> "" Then
            Dim sdat() As Byte
            sdat = System.Text.Encoding.GetEncoding(cst).GetBytes(req)
            stm.Write(sdat, 0, sdat.Length)
            stm.Flush()
        End If

        ' メールサーバからのレスポンス受信
        Dim rstr As String = ""
        Dim rdat() As Byte
        ReDim rdat(1024 * 1024 - 1)
        Dim l As Integer = stm.Read(rdat, 0, rdat.Length)
        If l > 0 Then
            ReDim Preserve rdat(l - 1)
            rstr = System.Text.Encoding.GetEncoding(cst).GetString(rdat)
        Else
            Throw New Exception("Read Error.")
        End If

        ' メール受信の時の処理
        If rstr.StartsWith("+") = True And _
           req.ToUpper().StartsWith("RETR") Then
            Do
                ReDim rdat(1024 * 1024 - 1)
                l = stm.Read(rdat, 0, rdat.Length)
                If l > 0 Then
                    ReDim Preserve rdat(l - 1)
                    rstr &= _
                        System.Text.Encoding.GetEncoding(cst).GetString(rdat)
                Else
                    Throw New Exception("Read Error.")
                End If
            Loop While (rstr.EndsWith("." & vbCrLf) = False)
        End If

        ' レスポンス応答
        Return rstr
    End Function
End Class