IEやFirefoxのF5(再表/最新の情報に更新示)キーを押下(送信)するサンプル(VB.NET)です。

IEの各タブは"Internet Explorer_Server"と言うコントロールにWEBページを表示しています。
Firefoxの各タブは"MozillaContentWindowClass"と言うコントロールにWEBページを表示しています。
WEBページを表示しているコントロールにF5キーを送信する事により再表示が出来ます。

IEやFirefoxを別プログラムから操作する時の参考になると思います。

IEでWEBページの更新チェック(F5による再表示/最新の情報に更新)をするツールはこちらです。
IEF5更新通知ツール(CarWebCheck)

C#.NET版のサンプルソースはこちらです。
IEやFirefoxのF5(再表示)を押すサンプル(C#.NET)

その他のサンプル(ブラウザ操作等)はこちらです。
サンプルソース(コード)

Public Class Form1
    Private Const VK_F5 = &H74
    Private Const WM_KEYDOWN = &H100
    <System.Runtime.InteropServices.DllImport _
        ("user32.dll", EntryPoint:="PostMessageA")> _
    Private Shared Function PostMessage( _
        ByVal hWnd As Integer, _
        ByVal wMsg As Integer, _
        ByVal wParam As Integer, _
        ByVal lParam As Integer) As Integer
    End Function
    <System.Runtime.InteropServices.DllImport _
        ("user32.dll", EntryPoint:="FindWindowExA")> _
    Private Shared Function FindWindowEx( _
        ByVal hwndParent As Integer, _
        ByVal hwndChildAfter As Integer, _
        ByVal lpszClass As String, _
        ByVal lpszWindow As String) As Integer
    End Function

    ' IEのF5(最新の情報に更新)を押すサンプル
    Private Sub Button1_Click( _
    ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        Dim hwnd1 As Integer = FindWindowEx(0, 0, _
             "IEFrame", Nothing)

        Dim hwnd2 As Integer = FindWindowEx(hwnd1, 0, _
            "TabWindowClass", Nothing)

        Dim hwnd3 As Integer = FindWindowEx(hwnd2, 0, _
            "Shell DocObject View", Nothing)

        Dim hwnd4 As Integer = FindWindowEx(hwnd3, 0, _
            "Internet Explorer_Server", Nothing)

        PostMessage(hwnd4, WM_KEYDOWN, VK_F5, 0)
    End Sub

    ' FirefoxのF5(最新の情報に更新)を押すサンプル
    Private Sub Button2_Click( _
    ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button2.Click

        Dim hwnd1 As Integer = FindWindowEx(0, 0, _
             "MozillaUIWindowClass", Nothing)

        Dim hwnd2 As Integer = FindWindowEx(hwnd1, 0, _
            "MozillaWindowClass", Nothing)

        Dim hwnd3 As Integer = FindWindowEx(hwnd2, 0, _
            "MozillaContentWindowClass", Nothing)

        PostMessage(hwnd3, WM_KEYDOWN, VK_F5, 0)
    End Sub
End Class

ちなみに、
VBS(VB Script)やエクセルVBAでIEをのF5(再表示)キーを押下(送信)するサンプルはこちらです。

Set IeShlObj = CreateObject("Shell.Application")
Set IeWinObj = IeShlObj.Windows(0)
IeWinObj.Refresh2(&H4)